Оригінал взятий з kukina-kat.livejournal.com з дозволу автора. © Катерина Кукіна

Можливо, хтось знає, що я викладаю математику. А ще ви, напевно, часто чули думку, що рівень математичної освіти різко падає.
Коли мої діти навчались в другому класі, я чітко зрозуміла причини, чому падає математичний рівень у школі. Саме в другому класі, під час закладання фундаменту математичної освіти виникає величезна діра, яку ніякими допоміжними засобами у вигляді калькуляторів не закриєш.

Якщо точніше, то головна проблема – в таблиці множення. Подивіться на зошит в клітинку, який є у ваших дітей-школярів.

Я довго ходила магазинами в пошуках зошитів. І буквально на всіх ось таке зображення

Є ще зошити жахливіші (це для старших класів), на яких таблиці множення немає. А є ціла купа беззмістовних формул.

Так чим же ж такий зошит поганий? Батьки бачать, що на звороті зошита – таблиця множення. Здається, все життя вона була чи не на кожному зошиті в клітинку. Що ж не так?

А проблема саме в тому, що на зошиті НЕ таблиця множення!

Таблия множення, любі читачі, ось це:

Деколи цю ж таблицю називають красивою фразою «Таблиця Піфагора». Верхню й крайню ліву колонки можно не брати, лише основний прямокутник.

По-перше: це таблиця. По-друге: вона цікава!.

Жодна дитина при здоровому глузді не буде роздивлятись виписані стобчиками приклади. Жодна дитина, яка б вона не була геніальна, не зможе знайти в цих прикладах цікаві фішки та закономірності.
І взагалі… коли вчитель каже: «треба вивчити таблицю множення», а дитина перед собою навіть таблиці не бачить, то вона одразу ж розуміє, що математика – це така наука, де звичайні речі названі якось по-іншому. І треба багато-багато зубрити, а от зрозуміти можна буквально нічого. Тобто треба робити «так, як сказано», а не «так, як є зміст»
Чому ж «таблиця» краще для вивчення?
По-перше, в ній немає сміття й інформаційного шуму в вигляді лівої частини прикладів.

По друге, над нею можна подумати. Тут навіть ніде не написано, що це множення. Просто таблиця.

По-третє, якщо вона постійно під рукою й дитина постійно на неї натикається, то вона хоч-не-хоч, але починає запам’ятовувати ці числа. І ну ніяк не скаже 55 на запитання «скільки буде сім на вісім?», бо числа 55 взагалі в цій таблиці нема і не було!

Запам’ятати стовбчики з прикладів можуть діти з аномальною пам’яттю. В «таблиці» потрібно запам’ятовувати набагато менше.

Крім того, дитина автоматично шукає закономірності. І самостійно їх знаходить. Навіть діти, які ще не вміють множити багато закономірностей в «таблиці Піфагора» знайдуть легко.
Наприклад: числа, симетричні відносно діагоналі – рівні. Розумієте, людський мозок просто налаштований шукати симетрію. І коли її знаходить й помічає – дуже радіє. А що це означає? Це значить, що від перестановки множників добуток не міняється!

Розумієте, дитина це помітить самостійно! А те, до чого людина доходить самостійно, вона запам’ятовує назавжди. На відміну від того, що вона зазубрила чи їй сказали.

Пам’ятаєте свій екзамен в вузі з математики? Ви ж забули всі теореми курсу, крім тієї, яка вам попалась й вам треба було її довести вашому викладачеві! Ну, це якщо ви не списували, звичайно ж…

А потім дитина бачить, що можна не всю таблицю вчити, а лише половину. Якщо ми вже знаємо рядок множення на 3, то нам не треба запам’ятовувати 8Х3, а лише 3Х8. А це вдвічі менше роботи.

Крім того, що множники можна переставляти місцями, можна помітити такий неймовірний факт: якщо вибрати будь яке число в таблиці і провести прямокутник від початку таблиці до цієї клітинки, то кількість клітино в прямокутинку – ваше число.

І тут множення вже отримує більш глибокий зміст, чим просто запис декількох множників. З’являється зміст і для геометрії – площа прямокутника рівна добутку його сторін.

А ви, мабуть, і не уявляєте, наскільки простіше ділити з такою таблицею!

Коротше кажучи, якщо ваша дитина в другому класі, то роздрукуйте їх ось таку, правильну таблицю множення. Прикріпіть велике зображення цієї таблиці на стіну, щоб ваш школяр постійно на неї підглядував, коли робить уроки чи сидить за комп’ютером. Й надрукуйте/заламінуйте маленьку, щоб її було легко в школу носити. (не завадить в такій таблиці виділити клітинки по діагоналі, щоб було краще видно).

В моїх дітей така є. І їм це реально допомогло в другому класі. Й досі допомагає на уроках математики.

Обіцяю – одразу ж середній бал з математики піде вгору. А дитина перестане нити, що математика тупа. Ще врахуйте, що в майбутньому вашому чаду також буде простіше. Дитина зрозуміє, що треба думати, а не зубрити. І мало, що зрозуміє, ще й навчиться це робити.

Й повторюсь: в прикладах стовбчиками нічого поганого немає. Й кількість інформації в них така ж, як і в «таблиці Піфагора». Але нічого доброго в таких прикладах також нема. Це – інформаційне сміття, в якому потрібного так просто й не знайти.

 

Переклад з російської.